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13個の錘【解答編】

錘について便宜上@〜Lまで数字を振る。また、無罪の錘は○で表示する。
1回目
@ABCとDEFGを比較する。
つりあった場合、
・○○○○○○○○HIJKL

2回目
○○○とHIJを比較
つりあった場合、
・○○○○○○○○○○○KL
3回目
○とKを比較
つりあった場合、
・○○○○○○○○○○○○L (ただし、重いか軽いかは不明)
つりあわなかった場合、
・○○○○○○○○○○○K○ (重いか軽いか判明)
○○○とHIJを比較(2回目)
つりあわなかった場合、
・○○○○○○○○HIJ○○ (重いか軽いか判明)
3回目
HとIを比較
つりあわなかった場合、
・○○○○○○○○HI○○○ (重いか軽いか判明しているため確定)
つりあった場合、
・ ○○○○○○○○○○J○○ (重いか軽いか判明しており、かつ、確定)

1回目
@ABCとDEFGを比較して
つりあわなかった場合、(@ABC>DEFGとなったと仮定)
・ @ABCDEFG○○○○○ (重いか軽いかは不明)
2回目
BCDEFと○○○○○を比較
つりあった場合、
・ @A○○○○○G○○○○○ (重いか軽いかは不明)
3回目
@とAを比較
つりあわなかった場合、(@>Aなら)
・ @○○○○○○○○○○○○ (重いか軽いかは判明)
つりあわなかった場合、(@<Aなら)
・ ○A○○○○○○○○○○○ (重いか軽いかは判明)
つりあった場合、(@=Aなら)
・○○○○○○○G○○○○○ (重いか軽いかは判明)

2回目
つりあわなかった場合、(BCDEF>○○○○○)
・○○BC○○○○○○○○○ (重いか軽いか判明しているがため)
3回目
BとCを比較 (重いか軽いか判明しているがため確定)


2回目
つりあわなかった場合、(BCDEF<○○○○○)
・○○○○DEF○○○○○○ (重いか軽いかは判明)
3回目
DとEを比較 (重いか軽いか判明しているがため確定)
つりあった場合、(D=Eなら)
・○○○○○○F○○○○○○ (重いか軽いかも判明)
つりあわなかった場合、(D<Eなら)
・ ○○○○D○○○○○○○○ (重いか軽いかも判明)
つりあわなかった場合、(D>Eなら)
・ ○○○○○E○○○○○○○ (重いか軽いかも判明)
Q.E.D.

このように、表現すると複雑で難解に思われますが、実際、碁石、ポーカーチップ、マッチなどで試してみると、存外、すんなり受け入れられると思います。